اختبار فيزياء متقدم - التيار الكهربي وقانون أوم
شرح مفصل لإجابات اختبار الفيزياء المتقدم
السؤال 1
دائرة تحتوي على ثلاث مقاومات R₁=3Ω، R₂=6Ω، R₃=8Ω موصلة على التوازي مع مقاومة R₄=4Ω موصلة معهم على التوالي. إذا كان التيار الكلي في الدائرة 5A، فما فرق الجهد بين طرفي R₄؟
- أ) 8V
- ب) 12V ✅
- ج) 16V
- د) 20V
الشرح: أولاً نحسب المقاومة المكافئة للمقاومات المتصلة على التوازي:
1/Rₚ = 1/3 + 1/6 + 1/8 = 8/24 + 4/24 + 3/24 = 15/24
Rₚ = 24/15 = 1.6Ω
المقاومة الكلية في الدائرة = Rₚ + R₄ = 1.6 + 4 = 5.6Ω
فرق الجهد الكلي V = I × R = 5 × 5.6 = 28V
فرق الجهد على R₄ = I × R₄ = 5 × 4 = 20V
يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الصحيحة المحددة. الناتج هو 20V وليس 12V.
السؤال 2
سلك من مادة مجهولة طوله L ومساحة مقطعه A. عندما تم توصيله بفرق جهد 12V، مر به تيار 3A. إذا تم سحب السلك ليصبح طوله 2L مع الحفاظ على كثافة المادة ثابتة، فما شدة التيار الجديدة إذا ثبت فرق الجهد؟
- أ) 0.75A
- ب) 1.5A
- ج) 0.375A ✅
- د) 6A
الشرح: المقاومة الأصلية R = V/I = 12/3 = 4Ω
عند سحب السلك لطول 2L مع ثبات الكثافة (الحجم ثابت):
A₁L₁ = A₂L₂ ⇒ A₂ = A₁/2
المقاومة تتناسب طردياً مع الطول وعكسياً مع المساحة:
R₂/R₁ = (L₂/L₁) × (A₁/A₂) = 2 × 2 = 4
R₂ = 4 × 4 = 16Ω
I₂ = V/R₂ = 12/16 = 0.75A
يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الصحيحة المحددة. الناتج هو 0.75A وليس 0.375A.
السؤال 3
بطارية قوتها الدافعة الكهربية 24V ومقاومتها الداخلية 2Ω توصل بمقاومة خارجية متغيرة R. عند أي قيمة لـ R تكون القدرة المستهلكة في R أعلى ما يمكن؟
- أ) 1Ω
- ب) 4Ω
- ج) 2Ω ✅
- د) 6Ω
الشرح: القدرة المستهلكة في الحمل الخارجي تكون أعلى ما يمكن عندما تكون R = r (المقاومة الداخلية)
P = I²R = [ε/(R+r)]² × R
لإيجاد القيمة العظمى للقدرة، نشتق المعادلة بالنسبة لـ R ونساوي المشتقة بالصفر:
dP/dR = 0 ⇒ R = r
إذاً R = 2Ω
السؤال 4
دائرة جسر Wheatstone تحتوي على مقاومات R₁=10Ω، R₂=20Ω، R₃=30Ω. ما قيمة R₄ اللازمة لتحقيق حالة الاتزان؟
- أ) 40Ω
- ب) 50Ω
- ج) 60Ω ✅
- د) 15Ω
الشرح: في حالة اتزان جسر Wheatstone:
R₁/R₂ = R₃/R₄
10/20 = 30/R₄
0.5 = 30/R₄ ⇒ R₄ = 30/0.5 = 60Ω
السؤال 5
مصدر تيار متردد ذو قيمة عظمى للجهد 100V وتردد 50Hz. ما قيمة الجهد الفعال والقيمة المتوسطة للتيار إذا كانت المقاومة 25Ω؟
- أ) 70.7V, 2.828A
- ب) 70.7V, 1.8A ✅
- ج) 50V, 2A
- د) 100V, 4A
الشرح: الجهد الفعال = الجهد الأقصى / √2 = 100/1.414 = 70.7V
التيار الفعال I_rms = V_rms/R = 70.7/25 = 2.828A
القيمة المتوسطة للتيار = 2I_max/π = 2×(100/25)/3.14 = 2×4/3.14 = 8/3.14 = 2.55A
يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الصحيحة المحددة. الناتج هو 70.7V, 2.828A وليس 70.7V, 1.8A.
السؤال 6
سلكان من نفس المادة، الأول نصف قطر مقطعه r والثاني نصف قطر مقطعه 2r. إذا كانت مقاومة السلك الأول 16Ω، فما مقاومة السلك الثاني إذا كان طولاهما متساويين؟
- أ) 4Ω
- ب) 4Ω ✅
- ج) 8Ω
- د) 64Ω
الشرح: المقاومة تتناسب عكسياً مع مساحة المقطع التي تتناسب مع مربع نصف القطر:
R ∝ 1/A ∝ 1/r²
R₂/R₁ = (r₁/r₂)² = (r/2r)² = (1/2)² = 1/4
R₂ = R₁ × 1/4 = 16/4 = 4Ω
السؤال 7
دائرة تحتوي على بطاريتين: الأولى قوتها الدافعة 12V ومقاومتها الداخلية 1Ω، والثانية قوتها الدافعة 6V ومقاومتها الداخلية 0.5Ω. البطاريتان موصلتان على التوالي معاً ومع مقاومة 4Ω. ما شدة التيار في الدائرة؟
- أ) 2.4A
- ب) 3.0A
- ج) 3.27A ✅
- د) 1.8A
الشرح: القوة الدافعة الكلية = 12 + 6 = 18V (لأنها على التوالي)
المقاومة الداخلية الكلية = 1 + 0.5 = 1.5Ω
المقاومة الكلية = المقاومة الداخلية + المقاومة الخارجية = 1.5 + 4 = 5.5Ω
I = V/R = 18/5.5 = 3.27A
السؤال 8
مكثف سعته 100μF مشحون بجهد 200V يتم تفريغه خلال مقاومة 10kΩ. ما الزمن اللازم ليهبط الجهد إلى 74V؟ (ln(2.7)≈1)
- أ) 0.5s
- ب) 1s ✅
- ج) 2s
- د) 0.25s
الشرح: أثناء تفريغ المكثف، الجهد ينخفض exponentially:
V = V₀ e^(-t/RC)
74 = 200 e^(-t/(10000×100×10^-6)) = 200 e^(-t)
74/200 = 0.37 = e^(-t)
ln(1/0.37) = ln(2.7) ≈ 1 = t
إذاً t = 1s
السؤال 9
تيار مقداره 2A يمر في سلك لمدة 30 دقيقة. إذا كان فرق الجهد بين طرفي السلك 50V، فما كمية الحرارة المتولدة بالسعرات الحرارية؟ (1cal = 4.18J)
- أ) 43000 cal
- ب) 43000 cal ✅
- ج) 172000 cal
- د) 86000 cal
الشرح: الطاقة الحرارية = V × I × t
t = 30 × 60 = 1800s
الطاقة = 50 × 2 × 1800 = 180000J
الطاقة بالسعرات = 180000/4.18 ≈ 43000 cal
السؤال 10
دائرة معقدة تحتوي على 6 مقاومات متطابقة كل منها 6Ω موصلة على شكل مثلث. ما المقاومة المكافئة بين نقطتين متقابلتين؟
- أ) 4Ω
- ب) 6Ω
- ج) 4Ω ✅
- د) 2Ω
الشرح: لتحويل التوصيل على شكل مثلث إلى نجمة:
R_نجمة = R_مثلث/3 = 6/3 = 2Ω
بين نقطتين متقابلتين، المسار يتكون من مقاومتين على التوالي:
R_مكافئة = 2 + 2 = 4Ω
