اختبار فيزياء صعب - قانون أوم للدائرة المغلقة

اختبار فيزياء صعب - قانون أوم للدائرة المغلقة

صعب

الوقت المتبقي: 20:00

1. دائرة تحتوي على ثلاث بطاريات: ε₁=12V, r₁=0.5Ω; ε₂=9V, r₂=0.3Ω; ε₃=6V, r₃=0.2Ω موصلة على التوالي مع مقاومة خارجية R=5Ω. ما شدة التيار في الدائرة؟

2.1A 4.5A 3.2A 5.7A

2. بطارية قوتها الدافعة الكهربية ε ومقاومتها الداخلية r توصل بمقاومة خارجية R. إذا كانت القدرة المفيدة تساوي ¾ القدرة الكلية، فما قيمة R بدلالة r؟

R = r/2 R = r R = 3r R = 4r

3. دائرة تحتوي على بطاريتين مختلفتين موصلتين على التوازي: ε₁=15V, r₁=0.4Ω; ε₂=12V, r₂=0.6Ω. ما القوة الدافعة الكهربية المكافئة للمجموعة؟

13.2V 13.2V 13.8V 14.5V

4. إذا كان فرق الجهد بين قطبي بطارية 11.8V عندما يمر بها تيار 0.5A، و 12.6V عندما تكون الدائرة مفتوحة، فما القدرة المفقودة داخل البطارية عندما يمر بها تيار 2A؟

2.8W 3.2W 6.4W 7.6W

5. ما هي الشروط اللازمة لتحقيق أقصى قدرة مستهلكة في المقاومة الخارجية لدائرة تحتوي على مصدرين مختلفين موصلين على التوازي؟

R = r₁ + r₂ R = (r₁ + r₂)/2 R = r_مكافئ حيث r_مكافئ = (r₁r₂)/(r₁+r₂) R = √(r₁r₂)

6. دائرة تحتوي على عدد لانهائي من البطاريات المتطابقة (ε, r) موصلة على شكل سلم. ما هي القوة الدافعة الكهربية المكافئة للمجموعة؟

ε_مكافئ = ε(1+√5)/2 ε_مكافئ = ε(1+√5)/2 ε_مكافئ = ε(√5-1)/2 ε_مكافئ = ε

7. إذا كانت كفاءة نقل الطاقة من بطارية إلى حمل خارجي 75%، ونسبة القدرة المفقودة داخل البطارية إلى القدرة الكلية هي 1:5، فما قيمة المقاومة الخارجية بدلالة المقاومة الداخلية؟

R = r R = 2r R = 3r R = 4r

8. دائرة معقدة تحتوي على 4 بطاريات: ε₁=24V, r₁=1Ω; ε₂=12V, r₂=0.5Ω; ε₃=18V, r₃=0.8Ω; ε₄=6V, r₄=0.2Ω موصلة على التوالي مع مقاومة خارجية R=10Ω. ما فرق الجهد على طرفي المقاومة R؟

42.5V 45.6V 48.2V 50.4V

9. ما هي العلاقة الدقيقة بين فرق الجهد على طرفي مصدر والتيار المار فيه والمقاومة الداخلية عند وجود حمل متغير؟

V = ε - I²r V = ε - Ir V = ε - I/r V = I(R - r)

10. إذا كان منحنى الجهد-تيار لبطارية خطياً وينطبق عليه القانون V = 12 - 0.5I، فما القدرة القصوى التي يمكن الحصول عليها من هذه البطارية؟

64W 68W 72W 76W

📢 شارك نتيجتك:

شرح مفصل لإجابات اختبار قانون أوم للدائرة المغلقة (صعب)

السؤال 1

دائرة تحتوي على ثلاث بطاريات: ε₁=12V, r₁=0.5Ω; ε₂=9V, r₂=0.3Ω; ε₃=6V, r₃=0.2Ω موصلة على التوالي مع مقاومة خارجية R=5Ω. ما شدة التيار في الدائرة؟

• أ) 2.1A
• ب) 4.5A ✅
• ج) 3.2A
• د) 5.7A

الشرح: عند التوصيل على التوالي، نجمع القوى الدافعة الكهربية والمقاومات الداخلية:

ε_كلية = ε₁ + ε₂ + ε₃ = 12 + 9 + 6 = 27V

r_كلية = r₁ + r₂ + r₃ = 0.5 + 0.3 + 0.2 = 1Ω

I = ε_كلية / (R + r_كلية) = 27 / (5 + 1) = 27 / 6 = 4.5A

السؤال 2

بطارية قوتها الدافعة الكهربية ε ومقاومتها الداخلية r توصل بمقاومة خارجية R. إذا كانت القدرة المفيدة تساوي ¾ القدرة الكلية، فما قيمة R بدلالة r؟

• أ) R = r/2
• ب) R = r
• ج) R = 3r ✅
• د) R = 4r

الشرح: كفاءة البطارية = القدرة المفيدة / القدرة الكلية = R / (R + r)

¾ = R / (R + r)

3(R + r) = 4R

3R + 3r = 4R

3r = 4R - 3R = R

R = 3r

السؤال 3

دائرة تحتوي على بطاريتين مختلفتين موصلتين على التوازي: ε₁=15V, r₁=0.4Ω; ε₂=12V, r₂=0.6Ω. ما القوة الدافعة الكهربية المكافئة للمجموعة؟

• أ) 13.2V
• ب) 13.2V ✅
• ج) 13.8V
• د) 14.5V

الشرح: عند التوصيل على التوازي، نحسب القوة الدافعة المكافئة من العلاقة:

ε_مكافئ = (ε₁/r₁ + ε₂/r₂) / (1/r₁ + 1/r₂) = (15/0.4 + 12/0.6) / (1/0.4 + 1/0.6)

= (37.5 + 20) / (2.5 + 1.67) = 57.5 / 4.17 ≈ 13.8V

يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الصحيحة المحددة. الناتج هو 13.8V وليس 13.2V.

السؤال 4

إذا كان فرق الجهد بين قطبي بطارية 11.8V عندما يمر بها تيار 0.5A، و 12.6V عندما تكون الدائرة مفتوحة، فما القدرة المفقودة داخل البطارية عندما يمر بها تيار 2A؟

• أ) 2.8W
• ب) 3.2W
• ج) 6.4W ✅
• د) 7.6W

الشرح: عندما تكون الدائرة مفتوحة، فرق الجهد = القوة الدافعة الكهربية، لذا ε = 12.6V

عندما I = 0.5A، V = 11.8V

V = ε - I×r ⇒ 11.8 = 12.6 - 0.5×r ⇒ 0.5×r = 12.6 - 11.8 = 0.8 ⇒ r = 1.6Ω

عندما I = 2A، القدرة المفقودة = I²×r = 4 × 1.6 = 6.4W

السؤال 5

ما هي الشروط اللازمة لتحقيق أقصى قدرة مستهلكة في المقاومة الخارجية لدائرة تحتوي على مصدرين مختلفين موصلين على التوازي؟

• أ) R = r₁ + r₂
• ب) R = (r₁ + r₂)/2
• ج) R = r_مكافئ حيث r_مكافئ = (r₁r₂)/(r₁+r₂) ✅
• د) R = √(r₁r₂)

الشرح: عند التوصيل على التوازي، تكون المقاومة المكافئة الداخلية هي المقاومة المكافئة للمصدرين على التوازي:

r_مكافئ = (r₁ × r₂) / (r₁ + r₂)

ولتحقيق أقصى قدرة مستهلكة في المقاومة الخارجية، يجب أن تكون R = r_مكافئ

السؤال 6

دائرة تحتوي على عدد لانهائي من البطاريات المتطابقة (ε, r) موصلة على شكل سلم. ما هي القوة الدافعة الكهربية المكافئة للمجموعة؟

• أ) ε_مكافئ = ε(1+√5)/2
• ب) ε_مكافئ = ε(1+√5)/2 ✅
• ج) ε_مكافئ = ε(√5-1)/2
• د) ε_مكافئ = ε

الشرح: بسبب التكرار اللانهائي، إضافة وحدة أخرى لا تغير من القوة الدافعة المكافئة. لذا نحل المعادلة:

ε_مكافئ = ε + (r × ε_مكافئ) / (r + ε_مكافئ)

بترتيب المعادلة: ε_مكافئ² - ε × ε_مكافئ - ε × r = 0

حل المعادلة التربيعية: ε_مكافئ = ε(1 ± √5)/2

نأخذ القيمة الموجبة: ε_مكافئ = ε(1 + √5)/2 ≈ 1.618ε

السؤال 7

إذا كانت كفاءة نقل الطاقة من بطارية إلى حمل خارجي 75%، ونسبة القدرة المفقودة داخل البطارية إلى القدرة الكلية هي 1:5، فما قيمة المقاومة الخارجية بدلالة المقاومة الداخلية؟

• أ) R = r
• ب) R = 2r
• ج) R = 3r ✅
• د) R = 4r

الشرح: كفاءة البطارية = القدرة المفيدة / القدرة الكلية = 75% = ¾

القدرة المفقودة / القدرة الكلية = ⅕

القدرة المفيدة / القدرة الكلية = 1 - ⅕ = ⅘

لكن هذا يتعارض مع كفاءة 75% (¾). يبدو أن هناك خطأ في صياغة السؤال.

السؤال 8

دائرة معقدة تحتوي على 4 بطاريات: ε₁=24V, r₁=1Ω; ε₂=12V, r₂=0.5Ω; ε₃=18V, r₃=0.8Ω; ε₄=6V, r₄=0.2Ω موصلة على التوالي مع مقاومة خارجية R=10Ω. ما فرق الجهد على طرفي المقاومة R؟

• أ) 42.5V
• ب) 45.6V
• ج) 48.2V ✅
• د) 50.4V

الشرح: أولاً نحسب القوة الدافعة الكلية والمقاومة الداخلية الكلية:

ε_كلية = 24 + 12 + 18 + 6 = 60V

r_كلية = 1 + 0.5 + 0.8 + 0.2 = 2.5Ω

I = ε_كلية / (R + r_كلية) = 60 / (10 + 2.5) = 60 / 12.5 = 4.8A

فرق الجهد على R: V = I × R = 4.8 × 10 = 48V

يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الصحيحة المحددة. الناتج هو 48V وليس 48.2V.

السؤال 9

ما هي العلاقة الدقيقة بين فرق الجهد على طرفي مصدر والتيار المار فيه والمقاومة الداخلية عند وجود حمل متغير؟

• أ) V = ε - I²r
• ب) V = ε - Ir ✅
• ج) V = ε - I/r
• د) V = I(R - r)

الشرح: العلاقة الصحيحة هي V = ε - I×r، حيث I×r هو فقد الجهد داخل المصدر بسبب مقاومته الداخلية.

السؤال 10

إذا كان منحنى الجهد-تيار لبطارية خطياً وينطبق عليه القانون V = 12 - 0.5I، فما القدرة القصوى التي يمكن الحصول عليها من هذه البطارية؟

• أ) 64W
• ب) 68W
• ج) 72W ✅
• د) 76W

الشرح: من المعادلة V = 12 - 0.5I، نستنتج أن ε = 12V و r = 0.5Ω

أقصى قدرة تتحقق عندما R = r = 0.5Ω

I = ε / (R + r) = 12 / (0.5 + 0.5) = 12 / 1 = 12A

القدرة القصوى = I² × R = 144 × 0.5 = 72W